自動復原條款

自動復原條款的全稱為“自動恢復保額條款”，是船舶保險中特別附加條款。自動復原條款規定，被保險人對于被保險船舶的損壞予以修理或重置后，保險標的的價值又恢復到原來完好狀態的水平，其保險金額自動恢復為船舶保險合同的原來的金額。當然，被保險人應按日比例補交自發生損失之日起至保險終止時的保險金額恢復部分的保險費。

通常情況下，如果被保險人在保險單中未附加此條款，保險單中保險金額應為在該保單保險期限內扣除保險人因保險事故的發生而賠付的金額后的余額。附加此條款，等同于被保險人通過繳納保險費補齊因保險人的賠付而產生的差額。

　　自動復原條款與超賠責任恢復條款的風險對價

　　自動復原條款是一個企財險中經常遇到的條款，它與超賠再保險中的責任恢復條款，起著類似的作用。兩個條款在進行風險對價時，算法有著非常類似的地方。

相似之處：損失賠償后，原保險金額/原責任限額可以通過補繳保費的形式得到恢復。

不同之處：企財險中的恢復保費是與時間和保額都成比例的，而超賠合同中雖然也有Prorata to time，prorata to amount的情況，但是在境內市場很少見到。多數是only prorata to amount的情況。

統一的算法可以按照著名的“精算等價公式”寫出，左邊是賠付成本預期價值，右邊是保費預期價值，由于是短期險種，所以這里沒有考慮貨幣時間價值。報價純風險保費用P表示，等價公式寫為：

預期賠付成本＝P＋P*第一次恢復發生的概率*第一次恢復金額比例*第一次恢復時間比例＋P*第二次恢復發生的概率*第二次恢復金額比例*第二次恢復時間比例＋……＋P*第N次恢復發生的概率*第N次恢復金額比例*第N次恢復時間比例＋…… 

根據這個精算對價公式，得到考慮到恢復保額的報價純風險保費應為 

P＝預期賠付成本/(1+第一次恢復發生的概率*第一次恢復金額比例*第一次恢復時間比例＋第二次恢復發生的概率*第二次恢復金額比例*第二次恢復時間比例＋……＋第N次恢復發生的概率*第N次恢復金額比例*第N次恢復時間比例＋……)

可以看到，P是小于預期賠付成本的，這是因為未來還有補交的恢復保費收入。當然，這里只是說純風險保費，如果有其它的費用附加和安全邊際附加，毛報價保費可能會高于預期賠付成本。 

預期賠付成本，是一個簡單的統計問題，它是保險期間內賠付成本的預期值（有人也說是統計平均值）。

關于這個算法，一些必要的說明如下：

1、 關于恢復次數的處理： 

一般在超賠合約中，最高恢復次數是有限的，一般是N＝2或者3，也有1的，4或5以上很少見。 

企財險略微復雜，因為理論上的N可以是無窮大，如果采用隨機模擬，可以找到最大次數，雖然會有誤差，但是誤差不會太大，這是越到后面，概率越小，以至于小到可以忽略不計。 

2、 關于恢復發生概率和恢復金額比例的處理： 

這兩個因素的乘積，在超賠合約中，由于是only prorata to amount，因此可以直接采用第一次保險金額/第一次責任限額內的層損失的概率預期值與保險金額/責任限額的比率來計算。當同時還要prorata to time時，問題變得復雜，下面會考慮。 

3、 關于恢復時間比例的處理： 

如果同時與時間、金額成比例，注意，不得不計算（恢復金額比例×恢復時間比例）的預期值，或者說是（恢復金額×恢復時間比例）的預期值與保險金額/責任限額的比率?？梢钥吹?，這里如果恢復時間比例＝100％（即only prorata to amount），就是上面提到的算法。但是，顯然，特例時的計算簡單的，而此時的計算是復雜的。

求解方法有兩種，一種是數值方法（經驗數值或者隨機模擬數值），另一種是解析方法。慣用的是數值方法，因為數值方法的分析與計算相對簡單，解析方法理論上也是可以使用的，但是由于金額因素與時間因素的交錯作用，可能會使得解析方法很難處理。至今沒有見過嚴格意義的解析方法，日本的再保險人們曾經使用解析方法，但是其中的假設太過寬松，比如假設發生時間是均勻的年中點，全損的發生次數服從泊松分布，這與數值方法的分析相比，太過寬松。 

以上是對企財險中的自動復原條款和超賠再保險中的責任恢復條款的風險對價的整理，兩者在某些方面存在共性，但是在一些方面又存在特性。其實超賠再保險的屬性更像是責任險，受責任限額的限制，而不是保險金額。實際上，超賠估計尤其是在責任恢復條款的風險對價上，采用的就是責任險責任限額估價的思路，而不是保險金額那種思路。

在保險合同中有各種條款，但并不是每一個條款都具有“精算價值”，因為他們不影響精算風險；而有一些是具有“精算價值”的，他們會影響精算風險對價。精算師應該識別出這些影響精算風險對價的條款，并對他們進行量化的風險對價評估。